科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省武汉市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
水是万物之本、生命之源，节约用水，从我做起.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁省大连市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求整数
的值，使函数
在区间
上有零点．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
如图,棱形
的边长为6, 
,
.将棱形沿对角线
折起,得到三棱锥
,点
是棱
的中点, 
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
;
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
设
，则“
”是“
”的( )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 即非充分也非必要条件
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中，
则
（ ）
，
，则
为( )
B. 
D. 
，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
是两个向量，
且
，则
与
的夹角为__________．