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    已知P是△ABC内任一点，且满足，x、y∈R，则y-2x的取值范围是    ．
    【答案】分析：连接AP并延长，交边BC于点Q，则可设．根据向量之间的关系可得，∴x+y=λ∈（0，1）．于是x，y满足 ，进而根据线性规划可得y-2x的取值范围．
    解答：解析：连接AP并延长，交边BC于点Q，
    则可设．
    则 ，于是，
    ∴x+y=λ∈（0，1）．于是x，y满足 ，
    根据线性规划可得y-2x的取值范围是（-2，1）．
    故答案为：（-2，1）
    点评：本题考查了向量的加法运算以及三角形法则，平面向量基本定理的应用，解答关键是利用简单线性规划的应用求范围．
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    ．

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