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    下图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程是y=ax2+c(a＜0),D=(6,7)为x轴上的给定区间.

    （1）为使物体落在D内，求a的取值范围;

    （2）若物体运动时又经过点P（2，8.1），问它能否落在D内？并说明理由.

    解：（1）把点A的坐标（0，9）代入y=ax2+c得c=9，即运动物体的轨迹方程为y=ax2+9.

        令y=0，得ax2+9=0,即x2=-.

        若物体落在D内，应有6＜-＜7,

        解得-＜a＜-.

        （2）若运动物体又经过点P（2，8.1），

        则8.1=4a+9,解得a=-,

        ∴-＜-＜-.

        ∴运动物体能落在D内.


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