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    如图，边长为1的菱形OABC中，AC交OB于点D，∠AOC=60°，M，N分别为对角线AC，OB上的点，满足，则•=    ．
    【答案】分析：先利用边长为1的菱形OABC中，∠AOC=60°，可得|AC|=1，|OB|=，AC⊥OB，再利用向量的加法与数量积运算，即可得到结论．
    解答：解：∵边长为1的菱形OABC中，∠AOC=60°，
    ∴|AC|=1，|OB|=，AC⊥OB
    ∴=+=
    =+=-+
    ∴•===
    故答案为：
    点评：本题考查向量的加法与数量积运算，考查学生的计算能力，正确表示向量是关键，属于中档题．
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    π4
    ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
    （1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （2）求点B到平面OAC的距离．

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    （2013•红桥区二模）如图，边长为1的菱形OABC中，AC交OB于点D，∠AOC=60°，M，N分别为对角线AC，OB上的点，满足
    CM
    =
    1
    3
    CD
    ，
    DN
    =
    1
    3
    DB
    ，则
    OM
    •
    MN
    =
    5
    36
    5
    36
    ．

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    精英家教网如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=
    π4
    ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
    （1）求四棱锥O-ABCD的体积；
    （2）证明：直线MN∥平面OCD．

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    精英家教网如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的面积为
     
    ．

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