精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=
 
°.
分析:先根据a2=b2+bc+c2,求得bc=-(b2+c2-a2)代入余弦定理中可求得cosA,进而求得A.
解答:解:根据余弦定理可知cosA=
c2+b2-a2
2bc

∵a2=b2+bc+c2
∴bc=-(b2+c2-a2
∴cosA=-
1
2

∴A=120°
故答案为120°
点评:本题主要考查了余弦定理的应用.属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=(  )
A、30°B、60°C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若a2+b2-c2<0,则△ABC是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若a2-b2+c2=-ac,则角B=
120°
120°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若a2=b2+c2+
3
bc,则A的度数为          (  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若a2=b2+c2-bc,则A=
3
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案