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    （1）若，，求证：；

    （2）已知,且, 求证:与中至少有一个小于2.

    【解析】第一问利用均值不等式，可知

    第二问中，

    证明：（1）

    （2）

     

    【答案】

    见解析

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
    （Ⅰ）令函数f（x）=x2+bx+c
    （1）若A≠∅，求证：B≠∅；
    （2）若A=∅，判断B是否也为空集；
    （Ⅱ）（1）证明A⊆B；
    （2）若f（x）为增函数，研究集合A和B之间的关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知函数（x>0）．（1）若b≥，求证≥（e是自然对数的底数）；（2）设F(x)=+（x≥1，a∈R），试问函数F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知函数（x>0）．（1）若b≥，求证≥（e是自然对数的底数）；（2）设F(x)=+（x≥1，a∈R），试问函数F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考（七）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若，，求证：；

    （2）若实数满足．试求的取值范围．

     

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