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    求函数y=
    ax2+b
    x+c
    为奇函数的时，C=______．
    ∵函数y=
    ax2+b
    x+c
    为奇函数
    ∴f（-x）=-f（x）
    即
    a(-x)2+b
    -x+c
    =-
    ax2+b
    x+c
    ，
    即-x+c=-x-c
    c=0
    故答案为：0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+(b+
    2
    3
    )x+c+3    是偶函数且图象经过坐标原点，记函数f(x)=
    		x
    •(ax2+bx+c)    ．
    （I）求b、c的值；
    （II）当a=
    1
    5
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （III）试讨论函数f（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．
    （1）求点A与点C的坐标；
    （2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（-4，5）、B（-1，4）、C（0，3）三点．
    （1）试求这个二次函数的解析表达式；
    （2）试求出函数y=|ax2+bx+c|的零点，并画出其图象（草图）；
    （3）根据图象写出函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：丹东二模 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+(b+
    2
    3
    )x+c+3    是偶函数且图象经过坐标原点，记函数f(x)=
    		x
    •(ax2+bx+c)    ．
    （I）求b、c的值；
    （II）当a=
    1
    5
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （III）试讨论函数f（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省常州市部分学校高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．
    （1）求点A与点C的坐标；
    （2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．

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