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    数列{an}的通项公式an=ncos
    nπ2
    ，其前n项和为Sn，则S2013=
    1006
    1006
    ．
    分析：算出a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=2，于是S2013=
    2012
    4
    ×2+a2013    即可得出．
    解答：解：∵a4n+1=(4n+1)cos
    (4n+1)π
    2
    =(4n+1)cos
    π
    2
    =0，a4n+2=(4n+2)cos
    (4n+2)π
    2
    =-（4n+2），
    a4n+3=(4n+3)cos
    (4n+3)π
    2
    =0，a4n+4=(4n+4)cos
    (4n+4)π
    2
    =4n+4．
    ∴a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=2，
    于是S2013=
    2012
    4
    ×2+a2013    =1006．
    故答案为1006．
    点评：正确找出其周期性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记bn=(2n+1)•(
    1Sn
    +2)    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记数学公式，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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