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    若f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函数，则f（0）、f（1）、f（-2）从小到大的顺序是________．

    f（-2）＜f（1）＜f（0）
    分析：利用函数的奇偶性即可得出m，再利用二次函数的单调性即可得出答案．
    解答：∵f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函数，∴f（-x）=f（x），即（m-1）x2+6mx+2=（m-1）x2-6mx+2，化为mx=0，对于任意实数x恒成立，∴m=0．
    ∴f（x）=-x2+2，
    当x≥0时，函数f（x）单调递减，∴f（2）＜f（1）＜f（0），
    ∵f（-2）=f（2）．
    ∴f（-2）＜f（1）＜f（0）．
    故答案为f（-2）＜f（1）＜f（0）．
    点评：熟练掌握函数的奇偶性、二次函数的单调性是解题的关键．
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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
    ②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
    ②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
    ②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
    ②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
    ②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
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    （2）求函数f（x）的解析式；
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