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思路分析：切化弦，利用和差角公式.
解：原式=2sin50°+sin80°(1+tan10°)
=2cos40°+cos10°·
=2cos40°+2(cos10°+sin10°)
=2cos40°+2sin40°
=2sin85°.
温馨提示
本题通过对公式的灵活运用，如“切化弦”“引入辅助角”恰当地运用和角公式，为解题寻求合理简捷的运算途径.一般地，对asinα+bcosα,当=,1,时可利用特殊值引入辅助角，再通过和角公式逆用，可对其化简,如:sinα+cosα=2sin(α+60°),sinα+cosα=sin(α+45°)等.
科目：高中数学 来源： 题型：
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tan370°). 
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cos10°+
sin10°)
sin85°.
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,1,
时可利用特殊值引入辅助角，再通过和角公式逆用，可对其化简,如:sinα+
cosα=2sin(α+60°),sinα+cosα=
sin(α+45°)等.
tan370°).