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    已知三角形三边a，b，c，a+c=2b，∠C=2A．则sinA=
     
    ．
    考点：正弦定理的应用
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：利用正弦定理，将a+c=2b转为角的三角函数等式，然后利用∠C=2A以及三角形的内角和转为角A的等式解之．
    解答： 解：因为a+c=2b，所以sinA+sinC=2sinB=2sin（A+C）
    因为∠C=2A，所以sinA+sin2A=2sin（A+2A），
    所以sinA+2sinAcosA=6sinA-8sin3A，整理得8cos2A-2cosA-3=0，解得cosA=-
    1
    2
    或
    3
    4
    ，
    因为∠C=2A，所以A为锐角，cosA=
    3
    4
    ；
    所以sinA=
    		7
    4
    ；
    故答案为：
    		7
    4
    ．
    点评：本题考查了利用正弦定理、倍角公式、两角和与差的三角函数恒等变形解三角形，属于中档题．
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    已知集合A={y|y=
    1
    x
    ，x＞0}，B={x|y=ln（2x-4）}，若m∈A，m∉B，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    已知点M（3，1），直线l：ax-y+4=0及圆C：x2+y2-2x-4y+1=0．
    （1）求过M点的圆的切线方程；
    （2）若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为2
    		3
    ，求a的值．

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    已知向量
    m
    =（sinx，-1），向量
    n
    =（
    		3
    cosx，-
    1
    2
    ），函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ，
    ①求函数f（x）的最小正周期T；
    ②已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2
    		3
    ，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式
    		x+a
    ≥x的解集区间长度为4|a|，则实数a=
     
    ．

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    求y=sin4x+cos4x的最值．

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    已知a=7log23.4，b=(
    1
    7
    )log30.3    ，c=7log43.6，则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量y（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用如图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元．
    （1）把y表示为x的函数；
    （2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；
    （3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店月利润最大？（利润=收入-支出）

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    已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围．

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