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    判断正误:

    椭圆的中心在原点, 一个焦点是(0,5), 且被直线3x-y+2＝0截得的弦的中点的纵坐标是, 则椭圆方程是+＝1.

    (    )

    答案：T
    解析：

    解: 由

    得(a2+9b2)y2-4a2y+4a2-9a2b2＝0

    ∴

    又∵a2-3b2＝0……①

    a2-b2＝50……②

    ∴a2＝75,  b2＝25

    故椭圆方程为+＝1


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    （09年崇文区期末理）（14分）

     已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）当时，求直线PQ的方程；

    （Ⅲ）判断能否成为等边三角形，并说明理由．

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    已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）当时，求直线PQ的方程；

    （Ⅲ）判断能否成为等边三角形，并说明理由．

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且。

    （Ⅰ）求动点C的轨迹E的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为A，B，直线AC（C点不同于A，B）与直线交于点R，D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论。

     

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