Question

13．直线$\sqrt{3}x+ycosθ-1=0$的倾斜角的取值范围是（　　）

• A． $[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}]$
• B． $[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3}，π）$
• C． $[\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}]$
• D． $[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$

Answer 1

分析 利用直线的倾斜角与斜率的关系，即可得出结论．

解答 解：设直线$\sqrt{3}x+ycosθ-1=0$的倾斜角为α，
则|tanα|=|$\frac{\sqrt{3}}{-cosθ}$|≥$\sqrt{3}$，
∴α∈$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$，
故选D．

点评 本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，考查学生的计算能力，比较基础．