已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?
解法一:ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4). 当ka+b与a-3b平行时,存在唯一实数λ,使ka+b=λ(a-3b). 由(k-3,2k+2)=λ(10,-4), ∴ 解得k=- 当k=- ∵λ=- 解法二:由解法一知ka+b=(k-3,2k+2), a-3b=(10,-4),因(ka+b)∥(a-3b), ∴(k-3)×(-4)-10×(2k+2)=0. 解得k=- ∴当k=- |
科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-2-2苏教版 苏教版 题型:044
已知A={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},B={-1,3},A∩B={3},求实数a的值.
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科目:高中数学 来源:“伴你学”新课程 数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型:013
已知a=(1,2),若|b|=1,且b⊥a,则b的坐标为
A.
B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源:山东省济宁市金乡一中2011-2012学年高一12月月考数学试题 题型:044
已知a=(1,2),b=(-3,1).
(1)求a-2b;
(2)设a,b的夹角为,求cos
的值;
(3)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求k的值.
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