练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC中一定是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
    ∵cos（2B+C）+2sinAsinB=0，即 cos（B+B+C）+2sinAsinB=0．
    ∴cosBcos（B+C）-sinBsin（B+C）+2sinAsinB=0，
    即 cosBcos（π-A）-sinBsin（π-A）+2sinAsinB=0．
    ∴-cosBcosA-sinBsinA+2sinAsinB=0，即-cosBcosA+sinBsinA=0．
    即-cos（A+B）=0，cos（A+B）=0．
    ∴A+B=
    π
    2
    ，∴C=
    π
    2
    ，故△ABC形状一定是直角三角形．
    故选 C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，若cos（B-A）-2sinAsinB＞0，则△ABC的形状是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cos(
    π
    4
    +A)=
    5
    13
    ，则cos2A的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•南通模拟）△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC中一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cos(
    π
    2
    -A)：sinB：cos(
    3π
    2
    +C)=3：2：4    ，则cosC的值为
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，cosωx)，
    n
    =(sinωx，
    		3
    )    （ω＞0），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f（x）图象上一个最高点为P(
    π
    12
    ，2)    ，与P最近的一个最低点的坐标为(
    7π
    12
    ，-2)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，
    π
    2
    ]    上的解的个数；
    （3）在锐角△ABC中，若cos(
    π
    3
    -B)=1    ，求f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案