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若x<
5
4
,则当x=
1
1
时,y=1-4x+
1
5-4x
的最小值为
-2
-2
分析:由于x<
5
4
所以5-4x>0,将函数解析式上加上4再减去4,凑成两部分的乘积为定值,利用基本不等式求出函数的最小值.
解答:解:∵x<
5
4
∴5-4x>0
y=1-4x+
1
5-4x
=5-4x+
1
5-4x
-4≥2
(5-4x)×
1
5-4x
-4=-2
当且仅当5-4x=
1
5-4x
即当x=1时取“=”
∴y=1-4x+
1
5-4x
的最小值为-2
故答案为:1,-2
点评:利用基本不等式求最值,一定要注意需要的条件:一正、二定、三相等.
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