Question

如果执行如图的框图，那么输出的S等于（　　）

A．486

B．995

C．2016

D．4061

Answer 1

分析：按照框图的流程，写出前几次循环的结果，得到框图的功能是涉及到等比数列的和；利用等比数列的前n项和公式求出输出的s，从而得出输出的S即可．

解答：解：经过第一次循环得到s=2×1+3=5，i=2；
经过第二次循环得到s=5+2×5+3，i=3；
经过第三次循环得到s=（5+2×5+2²×5）+（2×3+3）+3，i=4；
经过第四次循环得到s=（5+2×5+2²×5+2³×5）+（2²×3+2×3+3）+（2×3+3）+3，i=5；
…
经过第9次循环得到s=（5+2×5+…+2⁷×5+2⁸×5）+（2⁷×3+…+2×3+3）+…+（2×3+3）+3，i=10；
此框图的功能为求s=（5+2×5+…+2⁷×5+2⁸×5）+（2⁷×3+…+2×3+3）+…+（2×3+3）+3的和
当i=10时输出s
s=（5+2×5+…+2⁷×5+2⁸×5）+（2⁷×3+…+2×3+3）+…+（2×3+3）+3
=5（1+2+…+2⁷+2⁸）+3（2⁷+…+2+1）+…+3（2+1）+3
=4061．
故选D．

点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律．