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已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ- $数学公式$ ）= $数学公式$ ，则极点到这条直线的距离等于________．

$\text{[math]}$
分析：先将原极坐标方程ρcos（θ- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 中的三角函数式展开后两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解即得．
解答：将原极坐标方程ρcos（θ- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 化为：
ρcosθ+ρsinθ=1，
化成直角坐标方程为：x+y-1=0，
则极点到该直线的距离是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查简单曲线的极坐标方程、点到这条直线的距离等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为

，属于特征值1的一个特征向量为

-2

，求矩阵A．
（2）选修4-4：坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-

）=6，圆C的参数方程为

x=10cosθ

y=10sinθ

，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5试求a的最值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，且两种坐标系长度单位一致．已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

）=

-1，圆C在直角坐标系中的参数方程为

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数），求直线l与圆C的公共点的个数．

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科目：高中数学 来源： 题型：

A．选修4-1：几何证明选讲
如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
求证：DE是⊙O的切线．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为

-4

，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

，曲线C的参数方程为

x=2cosα

y=sinα

（α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log₂（2+a）+log₂（2+b）+log₂（2+c）≥6．

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科目：高中数学 来源： 题型：

选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
（a）不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为

(-∞，

)

(-∞，

)

．
（b）已知直线l的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ-

=0，圆C的参数方程为

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为

相切

．
（c）如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=

，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2sinθ=0，曲线C的参数方程为

x=4cosα

y=2sinα

（α为参数）．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

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已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ-）=，则极点到这条直线的距离等于________．

已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ- $数学公式$ ）= $数学公式$ ，则极点到这条直线的距离等于________．