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    计算log3
    		3
    		3
    		-
    		3
    n
    =
     
    ．
    分析：把题设中根号的形式转化成3的指数的形式，进而根据等比数列求和公式求得答案．
    解答：解：原式=log33
    1
    2
    •3
    1
    4
    •…3
    1
    2n

    =log33
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n

    =log33(1-
    1
    2n
    )
    =1-
    1
    2n

    故答案为1-
    1
    2n
    点评：本题主要考查了等比数列的求和公式．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    n+3
    n+1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×4
    ，
    1
    4×7
    ，
    1
    7×10
    …
    1
    (3n-2)×(3n+1)
    ，计算s1，s2，s3，s4，猜想sn的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请观察思考如下过程：
    23-13=3•22-3•2+1，33-23=3•32-3•3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，
    把这n-1个等式相加得n3-1=3•（22+32+…+n2）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
    n3-1=3•（12+22+32+…+n2）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即12+22+…+n2=
    1
    3
    [(n3-1+
    3
    2
    n(n+1)-(n-1)]    ．
    （1）根据上述等式推导出12+22+…+n2的计算公式；
    （2）类比上述过程，推导出13+23+…+n3的计算公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算log3
    		3
    		3
    		-
    		3
    n
    =______．

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