Question

高三某班级有6名同学参加自主招生，准备报考3所院校，每人只报考一所，每所院校至少报1人，则不同的报考方法为________．（用数字作答）

Answer 1

540
分析：依题意，分1，1，4；1，2，3；2，2，2三组，先分组，后排列，最后求和即可．
解答：依题意，6名同学可分三组，
第一组，1，1，4，有•=15×6=90种；
第二组，1，2，3，有•••=360种；
第三组，2，2，2，有••=90．
∴共有90+360+90=540种．
故答案为：540．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查分类讨论思想与转化思想，考查理解与运算能力，属于难题．