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a∈R,函数f(x)=exa·ex的导函数yf′(x)是奇函数,若曲线yf(x)的一条切线斜率为,则切点的横坐标为                                                          (  )

A.                             B.-

C.ln 2                            D.-ln 2

C

解析 y=f′(x)=ex+a·e-x且函数y=f′(x)为奇函数.∴f′(0)=0,∴a=-1.令exe-x,可得x=ln2.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a∈R,函数f(x)=
13
x3-ax+3
在区间(-2,-1)内是减函数,则实数a的取值范围
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a∈R,函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)
满足f(-
π
3
)=f(0)

(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
,求f(A)的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年甘肃省天水市高三第六次检测数学文卷 题型:选择题

设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是 f '(x),若f '( x )是偶函数,则曲线

   y=f (x) 在原点处的切线方程为           (      )

A、y=-3x  B、y=-2x  C、y=3x    D、y=2x

 

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A、y=-3x  B、y=-2x  C、y=3x    D、y=2x

 

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