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椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
的离心率e∈[
2
2
,1)
,则m的取值范围为 .
当m>4时,椭圆的离心率为:
m-4
m
[
2
2
,1)
,解得m∈[8,+∞);
当0<m<4,椭圆的离心率为:
4-m
4
[
2
2
,1)
,解得m∈(0,2];
所以m的范围为:(0,2]∪[8,+∞)
故答案为:(0,2]∪[8,+∞)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1(m>0)
的离心率为
1
2
,则实数m等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
的离心率等于
3
2
,则 m=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
的离心率为
1
2
,则m
=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0,c=
a2-b2
)
,定义e=
c
a
为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是e∈(0,1),离心率越大椭圆越“扁”,离心率越小则椭圆越“圆”.若两椭圆的离心率相等,我们称两椭圆相似.已知椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
与椭圆
x2
m
+
y2
9
=1
相似,则m的值为
6
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x2
4
+
y2
m
=1(m>0)与双曲线
x2
16
-
y2
32m
=1有相同的准线,则m的值是
 

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