Question

已知条件p：a≥3，条件q：a（a-3）≥0，则p是q

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：首先对q命题进行整理，得到关于a的范围，把两个条件对应的范围进行比较，得到前者的范围小于后者的范围，即属于前者一定属于后者，但是属于后者不一定属于前者，得到结论．

解答：解：∵a（a-3）≥0，
∴a≥3或a≤0，
∵条件p：a≥3，条件q：a≥3或a≤0，
∴属于前者一定属于后者，但是属于后者不一定属于前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查必要条件，充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是对于所给的条件进行整理，得到两个条件对应的集合的范围的大小，本题是一个基础题．