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(本小题满分13分)

已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1.

(1)设方程f (x) – 1 = 0在(0,)内的两个零点x1x2,求x1 + x2的值;

(2)把函数y = f (x)的图象向左平移m (m>0)个单位使所得函数的图象关于点(0,2)对称,求m的最小值.

【解析】(1)由题设得f (x) = –sin2x + 1 + cos2x + 1 =   ………2分

    ∵f (x) – 1 = 0,∴        ………3分

    由.得…5分

    ∵                      ……………6分

    (2)设y = f (x)的图象向左平移m个单位,得到函数g (x)的图象,

 则                                     …………………8分

y = g (x)的图象关于点(0,2)对称,∴…………10分

m>0,∴当k = 0时,m取得最小值.                               ………13分

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