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已知圆M:x2+y2+2mx-3=0(m<0)的半径为2,椭圆的左焦点为F(-c,0),若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切,则a的值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
【答案】分析:先确定圆的圆心坐标,再利用垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切,可求c的值,进而可求a的值.
解答:解:∵圆M:x2+y2+2mx-3=0(m<0)的半径为2
∴m2+3=4
∴m2=1
∵m<0
∴m=-1
∴圆心M的坐标为(1,0)
∵垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切
∴c=1
∴a2=1+3=4
∴a=2
故选C.
点评:本题考查圆的标准方程,考查直线与圆相切,考查椭圆的标准方程,确定圆的圆心坐标是关键.
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