Question

已知实数x，y满足约束条件则x²+y²+2x的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：在坐标系中画出满足约束条件的可行域，进而分析x²+y²+2x的几何意义，借助图象数形分析，即可得到答案．
解答：满足约束条件件的平面区域如下图中阴影部分所示：

∵x²+y²+2x=（x+1）²+y²-1，表示（-1，0）点到可行域内任一点距离的平方再减1，
由图可知当x=0，y=1时，x²+y²+2x取最小值1
故选D
点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中画出满足条件的可行域，然后利用数形结合的思想，进行解答是本题的关键．