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    （04年湖北卷理）（14分）

    已知

    （I）已知数列极限存在且大于零，求（将A用a表示）；

    （II）设

    （III）若都成立，求a的取值范围.

     

    解析：（I）由

          

           （II）

          

           （III）

          

           （i）当n=1时结论成立（已验证）.

           （ii）假设当

          

           故只须证明

          

           即n=k+1时结论成立.

           根据（i）和（ii）可知结论对一切正整数都成立.

           故

     

     

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           A．               B．              C．               D．

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           A．                      B．3                          C．                 D．

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           A．1条                    B．2条                      C．3条                    D．4条

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