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(04年湖北卷理)(14分)

已知

(I)已知数列极限存在且大于零,求(将A用a表示);

(II)设

(III)若都成立,求a的取值范围.

 

解析:(I)由

      

       (II)

      

       (III)

      

       (i)当n=1时结论成立(已验证).

       (ii)假设当

      

       故只须证明

      

       即n=k+1时结论成立.

       根据(i)和(ii)可知结论对一切正整数都成立.

       故

 

 

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(04年湖北卷理)已知的解析式可取为                          (     )

       A.               B.              C.               D.

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       A.                      B.3                          C.                 D.

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       A.1条                    B.2条                      C.3条                    D.4条

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