科目:高中数学 来源: 题型:
定义:若数列
满足
,则称数列
为“平方递推数列”。已知数列
中,
,点
在函数
的图像上,其中
为正整数。
(1)证明:数列
是“平方递推数列”,且数列
为等比数列。
(2)设(1)中“平方递推数列”的前
项之积为
,即![]()
,求数列
的通项及
关于
的表达式。
(3)记
,求数列
的前
项之和
,并求使![]()
的
的最小值。
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省高三最后一次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知等比数列
的首项
,公比
,数列
前
项的积记为
.
(1)求使得
取得最大值时
的值;
(2)证明
中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为
,证明:数列
为等比数列.
(参考数据
)
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科目:高中数学 来源: 题型:
设{
}是公比为
的等比数列,其前
项的积为
,并且满足条件:
>1,
99
100-1>0,
<0.给出下列结论:①0<
<1;②T198<1;③
99
101<1;④使Tn<1成立的最小自然数n等于199.其中正确结论的编号是
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
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