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    在三棱锥中，，，，，，．则三棱锥体积的最大值为                 ．

    .


    解析:

    设，根据余弦定理

    有，

    故，．由于棱锥的高不超过它的侧棱长，所以.事实上，取，且时，可以验证满足已知条件，此时，棱锥的体积可以达到最大．

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    ．

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    底面，，

    是的中点，且，．

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    的取值范围。

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