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    设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R，
    （1）若命题T为真命题，求c的取值范围．
    （2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．

    解：（1）若命题T为真命题，则，解得．…（5分）
    （2）若P为真，则c＜1；
    若Q为真，则c=0，或者，解得；
    由题意知，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题…（7分）
    若P为真，Q为假时，则，即；…（9分）
    若P为假，Q为真时，则…（11分）
    所以C的取值范围为…（12分）
    分析：（1）若命题T为真命题，则2cx2+2x+1＞0恒成立，即可得到参数c的取值范围；
    （2）分别求出命题为真命题时由于P或Q为真命题，P且Q为假命题，则P与Q中一个为真命题另一个为假命题，即分①P为真，Q为假与②P为假，Q为真两种情况讨论参数C的取值范围．
    点评：本题考查复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假．注意y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R是真数能取遍（0，+∞）中所有实数；而函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R是真数大于0恒成立．同时注意本题中不等式恒成立问题．
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    1
    2
    ，2]时，函数f（x）=x+
    1
    x
    ＞
    1
    c
     恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．

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    已知c＞0，设命题P：函数y=-c-x为减函数；命题q：当x∈[
    1
    2
    ，3]时，函数f（x）=x+
    1
    x
    ＞
    1
    c
    恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为
    π
    2
    ；命题q：函数f（x）=sin（x-
    π
    4
    ）的图象的一条对称轴是x=-
    π
    4
    ，则下列判断正确的是（　　）

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    已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对任意实数x恒成立．若p∧q假，p∨q真，则a的取值范围为
    （0，1]∪[4，+∞）
    （0，1]∪[4，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=logax在x∈（0，+∞）上是减少的；命题q：方程x2+ax+1=0有不等的两个实数解．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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