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    如图所示，三棱柱OAB-O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=
    		3
    ，求异面直线A1B与AO1所成角的余弦值的大小．
    分析：建立空间直角坐标系，用坐标表示出向量，利用向量的夹角公式，即可求得结论．
    解答：解：建立如图所示的空间直角坐标系，则O（0，0，0），O1(0，1，
    		3
    )，A(
    		3
    ，0，0)    ，A1(
    		3
    ，1，
    		3
    )，B(0，2，0)
    ∴
    A1B
    =(-
    		3
    ，1，-
    		3
    )，
    O1A
    =(
    		3
    ，-1，-
    		3
    )
    ∴cos＜
    A1B
    ，
    O1A
    ＞    =
    A1B
    •
    O1A
    |
    A1B
    ||
    O1A
    |
    =
    -3-1+3
    		7
    •
    		7
    =-
    1
    7

    ∴异面直线A1B与AO1所成角的余弦值为-
    1
    7
    ．
    点评：本题考查线线角，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    8
    8
    ；最小正周期为
    π
    3
    π
    3
    ．
    说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角．

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    如图所示，三棱柱OAB-O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=
    		3
    ，求异面直线A1B与AO1所成角的余弦值的大小．
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    科目：高中数学 来源：《3.2 立体几何中的向量方法》2013年同步练习3（解析版） 题型：解答题

    如图所示，三棱柱OAB-O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=，求异面直线A1B与AO1所成角的余弦值的大小．

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