Question

半径为12cm的圆中，弧长为8πcm的弧，其所对的圆心角为α，则与α终边相同的角的集合为

{α|α=2kπ+

2π

3

，k∈Z

．

Answer 1

分析：利用半径为12cm的圆中，弧长为8πcm的弧，根据弧长公式求出圆心角，从而可得与α终边相同的角的集合．

解答：解：∵半径为12cm的圆中，弧长为8πcm的弧，
∴圆心角α=

8π

12

=

2π

3

，
∴α=2kπ+

2π

3

，k∈Z．
故答案为：{α|α=2kπ+

2π

3

，k∈Z}

点评：本题考查与α终边相同的角的集合，考查弧长公式，考查学生的计算能力，属于基础题．