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    (本题14分)（如右图）半径为1，圆心角为的扇形，点是扇形AB弧上的动点，设．

    （1）用x表示平行四边形ODPC的面积；

    （2）求平行四边形ODPC面积的最大值．

     

     

    【答案】

     

    由题意得： 

    　　　　　………….3分

          …………7分

            ………….11分

    当时达最大值

    即，当平行四边形面积达到最大值．       ………….14分

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

       学校为了了解高一新生男生的体能状况，从高一新生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据（精确到0.1米）进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如下图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30. 第6小组的频数是7. （1）请将频率分布直方图补充完整；

    （2）该校参加这次铅球测试的男生有多少人？

    （3）若成绩在8.0米以上（含8.0米）的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率；

    （4）在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗？

     

     

     

     

     


     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）已知，，

    （1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

    （2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）

    （3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.

    （Ⅰ）求n的值；

    （Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

    （Ⅲ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市高三五校联考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分14分）某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动，凡消费者在该超市购物满100元，享受一次摇奖机会，购物满200元，享受两次摇奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖，奖金为20元，落入B袋为二等奖，奖金为10元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是

    （Ⅰ）求:摇奖两次，均获得一等奖的概率；

    （Ⅱ）某消费者购物满200元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；

    (Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费200元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

     

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