在边长为3的正方形
内任取一点
，则
到正方形四边的距离均不小于l的概率为_______________.
科目：高中数学 来源：2015届安徽蚌埠高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
（1）求证：
；
（2）将四面体
绕母线
转动一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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科目：高中数学 来源：2015届四川资阳市高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在
的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求
的值；
（2）从年龄在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在
的概率.
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科目：高中数学 来源：2015届四川资阳市高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
三棱锥
中，
分别是
的中点，则四边形
是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形
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科目：高中数学 来源：2015届四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
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科目：高中数学 来源：2015届四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，
，
分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，
，
分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省吉林市高二上学期期末理数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点的坐标；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其
中
为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省吉林市高二上学期期末理数学试卷（解析版） 题型：选择题
“关于
的不等式
对于一切实数都成立”是“
”的
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
，平面
.则“
”是“
直线
，
”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
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