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如果n是正偶数,则Cn0+Cn2+…+Cnn-2+Cnn=


  1. A.
    2n
  2. B.
    2n-1
  3. C.
    2n-2
  4. D.
    (n-1)2n-1
B
分析:本题利用特殊值,对n进行取值,取2排除A,C;取4,排除D
解答:用特值法:当n=2时,代入得C20+C22=2,排除答案A、C;
当n=4时,代入得C40+C42+C44=8,排除答案D.
故选B.
点评:本题考查了组合及组合数公式,特殊值法解选择题是考试常用的手段,属于基础题.另外本题还可利用二项式定理(赋值法)进行解题.
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德国数学家在1937年提出了一个著名的猜想:“任给一个正整数n,若n是偶数,则将它减半(即
n
2
);若n是奇数,则将它乘3加1(即3n+1).不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1”.如6→3→10→5→16→8→4→2→1,如果对正整数n(首项),按上述规则实施变换(注:1可以多次出现)后的第八项为1,那么n的所有可能值共有(  )

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如果n是正偶数,则C+C+…+C+C=(   )

(A) 2        (B) 2          (C) 2          (D) (n-1)2

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如果n是正偶数,则C+C+…+C+C=(    )。

     A. 2      B. 2       C. 2       D. (n-1)2

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如果n是正偶数,则C+C+…+C+C=(   )

(A) 2        (B) 2          (C) 2          (D) (n-1)2

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