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    若一个等差数列的第1，2，3项分别为
    1
    x+1
    ，
    5
    6x
    ，
    1
    x
    ，那么这个数列的第101项为
    26
    3
    26
    3
    ．
    分析：根据等差中项得2×
    5
    6x
    =
    1
    x+1
    +
    1
    x
    ，求出x的值，再求出此数列的前3项，进而求出d和an，再求出a101的值．
    解答：解：由题意知，2×
    5
    6x
    =
    1
    x+1
    +
    1
    x
    ，即
    5
    3x
    =
    1
    x+1
    +
    1
    x
    ，
    ∴
    5
    3x
    =
    2x+1
    x(x+1)
    ，解得，x=2，
    ∴这个等差数列的前3项分别为：
    1
    3
    ，
    5
    12
    ，
    1
    2
    ，∴公差d=
    1
    12
    ，
    ∴通项公式an=
    1
    3
    +（n-1）×
    1
    12
    =
    n
    12
    +
    1
    4
    ，
    ∴a101=
    101
    12
    +
    1
    4
    =
    26
    3
    ，
    故答案为：
    26
    3
    ．
    点评：本题考查了等差数列的性质应用，即等差中项和通项公式的简单应用．
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    （1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
    （2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
    （3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．

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    若一个等差数列的第1，2，3项分别为数学公式，那么这个数列的第101项为________．

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