Question

函数的部分图象，如图所示，若，则ω等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由，可求得∠ABC=120°，再由函数最大值为，通过解三角形可求得周期，由此即可求得ω值．
解答：解：由，得||•||•cos（π-∠ABC）=，即||•（-cos∠ABC）=，
由图知||=2||，所以cos∠ABC=-，即得∠ABC=120°，
过B作BD⊥x轴于点D，则BD=，在△ABD中∠ABD=60°，BD=，易求得AD=3，
所以周期T=3×4=12，所以ω==．
故选B．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式及平面向量数量积的运算，解决本题的关键是由所给数量积求出∠ABC=120°．