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    15．若实数m取值是区间[0，6]上的任意数，则关于x的方程x2-mx+4=0有实数根的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 由题意知方程的判别式大于等于零求出m的范围，再判断出所求的事件符合几何概型，再由几何概型的概率公式求出所求事件的概率．

    解答 解：若关于x的方程x2-mx+4=0有实根，则△=m2-4×4≥0，
    即m2-16≥0，解得m≥4或m≤-4；
    记事件A：设在区间[0，6]上随机地取一个数m，方程x2-mx+4=0有实根符合几何概型，
    ∴P（A）=$\frac{6-4}{6-0}$=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$

    点评 本题考查了求几何概型下的随机事件的概率，即求出所有实验结果构成区域的长度和所求事件构成区域的长度，再求比值．

    练习册系列答案
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    5．以下说法正确的是（　　）
    A．球的截面中过球心的截面面积未必最大
    B．圆锥截去一个小圆锥后剩下来的部分是圆台
    C．棱锥截去一个小棱锥后剩下来的部分是棱台
    D．用两个平行平面去截圆柱，截得的中间部分还是圆柱

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）在平面PAD内求一点G，使FG⊥平面PCB，并证明你的结论；
    （3）求三棱锥B-DEF的体积．

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    3．方程mx2+（m+1）y2=m（m+1）（m∈R）表示的曲线不可能是（　　）
    A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{2}$）的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    20．已知函数f（x）=|2x+1|-|x|-2．
    （1）解不等式f（x）≥0；
    （2）若存在实数x，使得f（x）-a≤|x|，求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，设f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_a}（x），{f_a}（x）＜{f_b}（x）}\\{{f_b}（x），{f_a}（x）≥{f_b}（x）}\end{array}}$，若0＜a＜b，则（　　）
    A．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b-x）≥f（b+x）B．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b-x）≤f（b+x）
    C．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a-x）≥f（a+x）D．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a-x）≤f（a+x）

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    4．已知圆心为（3，4）的圆N被直线x=1截得的弦长为2$\sqrt{5}$．
    （1）求圆N的方程；
    （2）若过点D（3，6）的直线l被圆N截得的弦长为4$\sqrt{2}$，求直线l的斜率．

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    5．某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子，瓶子是按照统一规格设计的，瓶体上部为半球体，下部为圆柱体，并保持圆柱体的容积为3π．设圆柱体的底面半径为x，圆柱体的高为h，瓶体的表面积为S．
    （1）写出S关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （2）如何设计瓶子的尺寸（不考虑瓶壁的厚度），可以使表面积S最小，并求出最小值．

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