Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．16+8π

B．8+8π

C．16+16π

D．8+16π

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，依据三视图的数据，得出组合体长、宽、高，即可求出几何体的体积．

解答：解：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分别是：4，2，2，半个圆柱的底面半径为2，母线长为4．
∴长方体的体积=4×2×2=16，
半个圆柱的体积=

1

2

×2²×π×4=8π
所以这个几何体的体积是16+8π；
故选A．

点评：本题考查了几何体的三视图及直观图的画法，三视图与直观图的关系，柱体体积计算公式，空间想象能力