Question

已知z=

(- 3 +i)3(3+4i)2

(1+i)4

，求|z|=

50

．

Answer 1

分析：由已知中z=

(- 3 +i)3(3+4i)2

(1+i)4

，我们根据复数模的定义可得|z|=

|- 3 +i|3|3+4i|2

|1+i|4

，根据复数模的定义，分别计算后即可得到答案．

解答：解：∵z=

(- 3 +i)3(3+4i)2

(1+i)4

∴|z|=

|- 3 +i|3|3+4i|2

|1+i|4

=

23•52

( 2 )4

=50
故答案为：50

点评：本题考查的知识点是复数求模，若先求出复数z的值，再求复数的模，运算量比较大，而且容易出错，而利用复数模的性质，得到|z|=

|- 3 +i|3|3+4i|2

|1+i|4

，即可以提高运算的速度，也可以提高运算的精度．