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    △ABC的边BC、CA、AB的中点分别为A1、B1、C1，任取一点O，OA、OB、OC的中点分别为A2、B2、C2，A1A2、B1B2、C1C2的中点分别为P、Q、R且设=a,=b,=c.用a、b、c分别表示、、，并判断P、Q、R三点的位置关系.

    解：如图，=+=+=+(-)=(+)

    =(b+c).

    同理，=(+)=(a+c),

    =(+)=(a+b),

    ==a,

    ==b,

    ==c,

    =(+)=［(b+c)+a］=(a+b+c),

    =(+)=［(a+c)+b］=(a+b+c),

    =(+)=［(a+b)+c］=(a+b+c),

    ∴==.

    ∴P、Q、R三点重合，即A1A2、B1B2、C1C2相交于一点.

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    2、“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（　　）

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题：
    ①
    AB
    •
    BC
    ＞0，则△ABC为钝角三角形．
    ②若b=
    		2
    csinB，则C=45°．
    ③若a2=b2+c2-bc，则A=60°．
    ④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =0    ，设
    |
    AP
    |
    |
    PE
    |
    =λ    ，则λ=2，其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，函数y=
    3
    2
    |x|在x∈[-1，1]的图象上有两点A，B，AB∥Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m＞
    3
    2
    ）是△ABC的边BC的中点．
    （1）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f（t）；
    （2）求函数S=f（t）的最大值，并求出相应的C点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，则下列命题中正确命题的个数为（　　）
    ①
    EF
    =
    1
    2
    c
    -
    1
    2
    b
    ；
    ②
    BE
    =
    a
    +
    1
    2
    b
    ；
    ③
    CF
    =
    1
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    ；
    ④
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    =
    0
    ．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    D是△ABC的边BC上的一点，且BD=
    1
    3
    BC，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    等于（　　）

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