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设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k型增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-2a,若f(x)为R上的“2012型增函数”,则实数a的取值范围是_________.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年东城区示范校质检一理)(14分)

设函数f(x)是定义在上的奇函数,当时, (a为实数).

   (Ⅰ)求当时,f(x)的解析式;

   (Ⅱ)若上是增函数,求a的取值范围;

   (Ⅲ)是否存在a,使得当时,f(x)有最大值-6.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是___________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(3.5)=____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f()=________.

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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷) 题型:填空题

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0

x的取值范围是                  .

 

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