Question

若a＜b＜0，下列不等式不成立的是（　　）

• A、

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B、

  a

  b

  ＜1
• C、a²＞b²
• D、a³＜b³

Answer 1

分析：A．对于a＜b＜0，可得ab＞0，两边同除以ab即可判断出．
B．对于a＜b＜0，两边同除以b即可判断出．
C．对于a＜b＜0，可得-a＞-b＞0，利用不等式的基本性质即可判断出．
D..对于a＜b＜0，可得-a＞-b＞0，利用不等式的基本性质即可判断出．

解答：解：A．∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴

a

ab

＜

b

ab

，∴

1

b

＜

1

a

，故A正确．
B．∵a＜b＜0，∴

a

b

＞

b

b

，即

a

b

＞1，故B不正确．
C．∵a＜b＜0，∴-a＞-b＞0，∴（-a）²＞（-b）²，即a²＞b²，故C正确．
D．∵a＜b＜0，∴-a＞-b＞0，∴（-a）³＞（-b）³，∴-a³＞-b³，∴a³＜b³，故D正确．
综上可知：只有B不正确．
故选B．

点评：熟练掌握不等式的基本性质是解决问题的关键．