Question

判断下列二元一次不等式所表示的平面区域．

(1)x－y＋6＜0；(2)2x＋y＋5＞0；

(3)－x＋y＋1＞0；(4)－2x－y＋1＜0；

(5)2x－1＜0；(6)3y＋1＞0；

(7)3x－y＞0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A＝1＞0，B＝－1＜0， 　　则不等式x－y＋6＜0的平面区域在直线x－y＋6＝0的左上方平面区域． 　　(2)A＝2＞0，B＝1＞0．则不等式2x＋y＋5＞0表示的是直线2y＋y＋5＝0的右上方平面区域． 　　(3)A＝－1＜0，B＝1＞0，则不等式－x＋y＋1＞0表示的是直线－x＋y＋1＝0的左上方平面区域． 　　(4)A＝－2＜0，B＝－1＜0，则不等式－2x－y＋1＜0表示的是直线－2x－y＋1＝0的右上方平面区域． 　　(5)A＝2＞0，B＝0，则不等式2x－1＜0表示的是直线2x－1＝0的左边的平面区域． 　　(6)A＝0，B＝3＞0．则不等式3y＋1＞0表示的是直线3y＋1＝0的上方的平面区域． 　　(7)A＝3＞0，B＝－1＜0，则不等式3x－y＞0表示的是直线右下方的平面区域． 　　分析：利用图解法和直接法均可判断．