已知α为第二象限角,,则cos2α=( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析试题分析:由α为第二象限角,可知sinα>0,cosα<0,从而可求得sinα-cosα的值,利用cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)可求得cos2α.解:∵,两边平方得:1+sin2α= ,∴sin2α=-
,①∴(sinα-cosα)2=1-sin2α=∵α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴sinα-cosα=,②∴cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)=(-)×=-.故答案为:A.
考点:同角三角函数,二倍角的正弦
点评:本题考查同角三角函数间的基本关系,突出二倍角的正弦与余弦的应用,求得sinα-cosα的值是关键,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设k∈Z,函数y=sin()sin()的单调递增区间为( )
A.[(2k+1)π,2(k+1)π] | B.[(k+)π,(k+1)π] |
C.[kπ,(k+) π] | D.[2kπ, (2k+1)π] |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
关于函数的四个结论:
P1:函数的最大值为;
P2:把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象;
P3:函数的单调递增区间为[],;
P4:函数图象的对称中心为(),.其中正确的结论有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0),如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有成立,则w的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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