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已知函数数学公式的定义域是A,函数数学公式在[2,4]上的值域为B,全集为R,且B∪(CRA)=R,求实数a的取值范围.

解:由-x2+7x-12≥0,求得定义域A={x|3≤x≤4}.…(3分)
又因为在[2,4]单调递减,所以值域.…(6分)
CUA={x|x<3,或 x>4},又因为B∪(CRA)=R,
,解得 28≤a≤36. …(12分)
分析:求出A={x|3≤x≤4},再利用单调性求出的值域B,从而得到CUA,再由B∪(CRA)=R,可得 ,由此解得a的范围.
点评:本题主要考查集合中参数的取值问题,求函数的定义域和值域,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知: 函数的定义域是A,  函数 定义域B的值域是.

      (1)若不等式的解集是A,求的值.

(2)求集合    (R是实数集).

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三下学期假期检测考试理科数学试卷 题型:选择题

已知函数的定义域是[ab](abZ),值域是[0,1],则满足条件的整数对(ab)共有(      )

A.2个            B.5个       C.6个          D.无数个

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三下学期假期检测文科数学试卷 题型:选择题

已知函数的定义域是[ab](abZ),值域是[0,1],则满足条件的整数对(ab)共有(      )

A.2个            B.5个       C.6个          D.无数个

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省实验中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)共有( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.无数个

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科目:高中数学 来源:2007年江苏省南通市高三数学押题卷(35题)(解析版) 题型:选择题

已知函数的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)共有( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.无数个

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