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    利用计算器，求方程lgx=3-x的近似解（精确到0.1）.

    答案：
    解析：

    		 解：设f(x)=lgx+x-3.在同一坐标系中，作出y=lgx和y=3-x的图象，观察图象可以发现lgx=3-x有唯一的解x1，且x1∈(2,3),f(2)＜0,f(3)＞0，利用二分法，可列下表：

    取区间

    中点值

    中点的函数值（符号）

    （2，3）

    2.5

    -0.102 059 991（-）

    （2.5，3）

    2.75

    0.189 332 693（+）

    （2.5，2.75）

    2.625

    0.044 129 307（+）

    （2.5，2.625）

    2.562 5

    -0.028 836 125（-）

    （2.562 5，2.625）

    x1所在的最后一个区间端点的近似值都是2.6（精确到0.1），故所求近似解为x≈2.6.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=x+2，与抛物线x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，l与x轴交于点C（xC，0）．
    （1）求证：
    1
    xA
    +
    1
    xB
    =
    1
    xC
    ；
    （2）求直线l与抛物线所围平面图形的面积；
    （3）某同学利用TI-Nspire图形计算器作图验证结果时（如图1所示），尝试拖动改变直线l与抛物线的方程，发现
    1
    xA
    +
    1
    xB
    与
    1
    xC
    的结果依然相等（如图2、图3所示），你能由此发现出关于抛物线的一般结论，并进行证明吗？精英家教网

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