Question

一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（　　）

A．（24+8 3 ）cm2

B．24πcm2

C．14 3  cm2

D．18 3 cm2

Answer 1

由三视图知几何体是一个三棱柱，
三棱柱的高是2，
底面是高为2

3

的正三角形，
所以底面的边长是2

3

÷

3

2

=4，
∴两个底面的面积是2×

1

2

×4×2

3

=8

3

侧面积是2×4×3=24，
∴几何体的表面积是24+8

3

（cm²），
故选A．