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    用|z|表示复数z在复平面内对应的点到原点的距离.已知|z|=2+z-4i,求复数z.

    解：设z=x+yi(x,y∈R),则由已知,有

    =2+x+yi-4i=(x+2)+(y-4)i,

    ∴

    ∴z=3+4i.

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    （2007•长宁区一模）已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为
    3
    10
    3
    10
    ．（用最简分数表示）

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    1
    3
    1
    3
    （结果用分数表示）．

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    科目：高中数学 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：044

    用|z|表示复数z在复平面内对应的点到原点的距离．已知|z|＝2＋z－4i，求复数z．

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    科目：高中数学 来源：2000年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=，|w|=2|z|．
    （Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
    （Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
    （Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．

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