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    已知a、b都不是零向量，则a•b=|a|•|b|是a∥b的（ ）
    A．充要条件
    B．既不充分也不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．充分不必要条件
    【答案】分析：由a•b=|a|•|b|知θ=0，但由a∥b知θ=0或θ=180，故a•b=|a|•|b|是a∥b的充分不必要条件．
    解答：解：
    ∵，
    ∴cosθ=1，θ=0，
    ∴∥．但∥时可能它们方向相反，
    故选D．
    点评：注意向量乘法的运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b都不是零向量，则a•b=|a|•|b|是a∥b的（　　）
    A、充要条件B、既不充分也不必要条件C、必要不充分条件D、充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若{
    a
    ，
    b，
    c
    }是空间的一个基底，则
    a+b
    ，
    a-b
    ，
    c
    也是空间的一个基底；
    ②若
    a
    ，
    b
    所在直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    -
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ④已知
    a
    ，
    b
    都不是零向量，则
    a
    ∥
    b
    的充要条件是
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知a、b都不是零向量，则a•b=|a|•|b|是a∥b的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      既不充分也不必要条件
    3. C.
      必要不充分条件
    4. D.
      充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若{
    a
    ，
    b，
    c
    }是空间的一个基底，则
    a+b
    ，
    a-b
    ，
    c
    也是空间的一个基底；
    ②若
    a
    ，
    b
    所在直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    -
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ④已知
    a
    ，
    b
    都不是零向量，则
    a
    ∥
    b
    的充要条件是
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是______．

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